Súčasný kostol sv. Martina bol vysvätený v roku 1912. Zďaleka však nešlo o prvý katolícky sakrálny objekt, lebo nový kostol bol postavený na mieste pôvodného gotického kostola z 15. storočia. Z pôvodného kostola zostala iba časť veže.
Pôvodný kostol bol vysvätený roku 1419, pri príležitosti vysviacky novomestského chrámu, ktorému bol ten lieskovský filiálnym. To, že Moravské Lieskové už malo v tej dobe kostol, potvrdzuje aj iný prameň, a síce listina o vybudovaní novomestskej prepozitúry, kde sa uvádza že novomestský kostol má svoju fíliu v lokalite „Leskov“. Tento malý kostol sa však roku 1909 z podnetu vtedajšieho správcu farnosti Jozefa Budaya dal zbúrať, a ostala z neho iba časť veže.
Farský kostol súčasnosti bol vystavaný v novorománskom (udáva sa aj pseudorománskom) štýle, s typickými menšími polkruhovými oknami, krížovitými klenbami lodí, napokon i mohutnými múrmi. Dodnes sa v ňom zachovala starobylá kazateľnica. Doslova raritou – prihliadnuc na architektúru kostolov v bezprostrednom okolí – je skutočnosť, že kostol má 3 lode - hlavnú a 2 bočné.
